Chemisches Gleichgewicht und Massenwirkungsgesetz

Das Wesen des chemischen Gleichgewichts

Definition des chemischen Gleichgewichts

Das chemische Gleichgewicht ist der Zustand eines chemischen Systems, bei welchem eine konstante Konzentration an Produkten und Edukten vorliegt. Die Reaktionen, die in homogenen Lösungen ablaufen, scheinen zum Stillstand gekommen zu sein, da sich keine Konzentrationsänderungen der beteiligten Stoffe feststellen lässt. Der Stoffumsatz findet nur noch auf Teilchenebene statt, daher wird es auch dynamisches Gleichgewicht genannt.

• Für jede Reaktion entspricht die Lage des Gleichgewichts unter bestimmten Umweltbedingungen einer Naturkonstante.
• Diese Form der Reaktion ist auch unter dem Namen reversible Reaktion bekannt, da sie in beide Richtungen und gleichzeitig abläuft. 
  • In den Reaktionsgleichungen für den Reaktionstyp der Gleichgewichtsreaktionen ist immer ein Doppelpfeil zu finden.
  • Reversible Reaktionen können jedoch nur dann ablaufen, wenn keiner der Reaktionspartner das System verlässt.

Merke: Es ist chemisch betrachtet nicht korrekt zu behaupten, dass die gleichen Stoffmengen an Produkten und Edukten vorhanden sind. Im Zustand des chemischen Gleichgewichts laufen die Hin- und die Rückreaktion mit der gleichen Geschwindigkeit ab, weshalb es auch zu keinen Änderungen der Stoffkonzentrationen mehr kommt. Eine Gleichsetzung dieser Tatsachen ist also zwingend zu vermeiden.

Beispiele für Gleichgewichtsreaktionen

• Reines Wasser: H₂O dissoziiert in H⁺ und OH^–. Im puren Wasser liegt ein Gleichgewicht zwischen dem H₂O und den dissoziierten Ionen vor, welches deutlich auf der Seite des H₂O liegt. Daraus resultiert auch der pH-Wert 7.
• Löst man Glucose bei Raumtemperatur in Wasser, so entsteht ein stabiles Konzentrationsverhältnis: 63 % β-Glucose und 37 % α-Glucose.

Voraussetzungen des chemischen Gleichgewichts

• Geschlossenes oder abgeschlossenes System: Reversible Reaktionen können nur dann ablaufen, wenn keiner der beteiligten Stoffe entweichen kann.
• Reversible Reaktion: Wenn die Reaktion begonnen hat und die ersten Produkte entstanden sind, schließt sich sofort und unmittelbar die Rückreaktion an, sodass die Produkte wieder in ihre Ausgangsstoffe zerlegt werden. Durch das Hin- und Herpendeln der Reaktionen gleichen sich die Reaktionsgeschwindigkeiten der Reaktionspartner an, bis nach einer gewissen Zeit ein konstantes Verhältnis dieser entstanden ist.

Merkmale des chemischen Gleichgewichts

• Hin- und Rückreaktion laufen parallel ab: dynamisches Gleichgewicht
• Identische Reaktionsgeschwindigkeit (V_Hin = V_Rück)
• Von beiden Seiten einstellbar
• Ausgangsstoffe und Reaktionsprodukte liegen gleichzeitig und in festem Konzentrationsverhältnis vor.
• Unvollständiger Stoffumsatz
• Stoffumwandlung nur noch auf Teilchenebene feststellbar aufgrund der gleichbleibenden Stoffkonzentrationen
• C_RP/ C_AS = konstant
• Katalysatoren beeinflussen die Lage des Gleichgewichts nicht.
• Katalysatoren verkürzen die Einstellzeit des Gleichgewichts.

Die Einstellung des chemischen Gleichgewichts

Um die Einstellung eines Gleichgewichtes bei einer Reaktion erläutern zu können, muss auch die Reaktionsgeschwindigkeit verstanden sein:

• Bei der Reaktionsgeschwindigkeit handelt es sich um die Änderung der Stoffkonzentration in einer bestimmten Zeit.
• Laufen die Hin- und Rückreaktionen gleichzeitig ab, was typisch für die Gleichgewichtsreaktion ist, so gilt:

$$ A + B \Leftrightarrow C + D $$ $$ V_{Hin} = k_{1} \times c_{A} \times c_{B} $$ $$ V_{Rück} = k_{2} \times c_{C} \times c_{D} $$

k = Proportionalitätsfaktor
c = Stoffkonzentration
A, B, C, D = Reaktionspartner bzw. deren Stoffkonzentrationen
a, b, c, d = stöchiometrische Zahlen (sind der Reaktionsgleichung zu entnehmen)

• Somit gilt Folgendes im chemischen Gleichgewicht:

$$ V_{Hin} =V_{Rück} $$ $$ k_{1} \times c_{A} \times c_{B} = k_{2} \times c_{C} \times c_{D} $$

• Liegt nun eine Reaktion vor, welche in einem geschlossenen System unvollständig abläuft und darüber hinaus noch umkehrbar ist (Gleichgewichtsreaktion), so hat die Reaktion anfänglich eine hohe Reaktionsgeschwindigkeit, da die Konzentration der Ausgangsstoffe hoch ist.
• Wenn die Stoffkonzentration der Edukte abnimmt, sinkt die Reaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion.
• Die Rückreaktion gewinnt an Geschwindigkeit, wenn die Stoffkonzentration der Produkte im Laufe der Reaktion zunimmt.
• Diese Vorgänge pendeln so lange hin und her, bis ein Zustand erreicht wird, in dem genauso viele Produkte wie Edukte gebildet werden. In diesem Zustand sind die Geschwindigkeiten der Hin- und Rückreaktion gleich groß, daher scheint die Reaktion zum Stillstand gekommen zu sein.
  • Makroskopisch betrachtet, lassen sich keine Änderungen mehr feststellen.
  • Die chemischen Umwandlungen finden nur noch auf Teilchenebene statt.
• Die Lage des chemischen Gleichgewichtes ist für jede Reaktion spezifisch:
  • Ähnelt einer Naturkonstanten, ist also nicht veränderbar
  • Durch Katalysatoren kann die Einstellzeit des Gleichgewichts verkürzt werden:
    • Diese Einstellzeit ist ebenfalls für jede Reaktion spezifisch, jedoch nur bei konstanten Temperaturverhältnissen.
    • Im aktivierten Zustand verursachen Katalysatoren mehr „wirksame Zusammenstöße“, sodass die chemische Reaktion beschleunigt wird.

Das Massenwirkungsgesetz

Das Massenwirkungsgesetz (MWG) bietet das mathematische Handwerkszeug, um die Lage des chemischen Gleichgewichtes quantitativ beschreiben zu können. Reagieren mehr als 50 % der Ausgangsstoffe zu Produkten, so liegt das Gleichgewicht eher auf der rechten Seite im Gesamtbild und man spricht von einem rechts liegenden Gleichgewicht.

Voraussetzungen des Massenwirkungsgesetzes

• Geschlossenes oder abgeschlossenes System
• Eingestelltes Gleichgewicht

Berechnung des Massenwirkungsgesetzes

$$ a \times A + b \times B \rightleftharpoons c \times C + d \times D $$ $$ K_{c} = \frac{c^{c}(C) \times c^{d} (D)}{c^{a} (A) \times c^{b} (B)} $$

K_c = Gleichgewichts- oder Massenwirkungskonstante
c = Stoffkonzentration
A, B, C, D = Reaktionspartner bzw. deren Stoffkonzentrationen

Erläuterung des Massenwirkungsgesetzes

• Das Verhältnis K_c der multiplizierten Produktkonzentrationen zu den multiplizierten Eduktkonzentrationen für bestimmte Reaktionen zu festgelegten Bedingungen ist konstant. Daher nennt man den Quotienten K_c dieser Gleichung auch Gleichgewichts– oder Massenwirkungskonstante:
  • Gilt nur für verdünnte Lösungen
  • Bei stärker konzentrierten Lösungen ergeben sich durch die Wechselwirkungen zwischen den Teilchen Abweichungen. Beispiel: OH-Ionen können sich in starken Basen nicht bewegen, da nicht ausreichend Lösungsmittel für die Ionen vorhanden ist.
• Die Lage des Gleichgewichts hängt auch von der Temperatur und den Druckverhältnissen ab.
• Eine große Bedeutung hat die berechnete Gleichgewichtskonstante K_c für eine weitere Berechnung:
  • Auf Grundlage des Wertes von K_c kann die umgesetzte Menge an Edukten beziehungsweise die Ausbeute an Reaktionsprodukten errechnet werden.
  • K_c lässt sich auch aus experimentellen Werten ermitteln.

Störung bzw. Beeinflussung des Gleichgewichtes

Wird ein chemisches Gleichgewicht gestört, dann kommt es zu einer Beschleunigung der Reaktion, welche die Störung wieder behebt bzw. rückgängig macht. Diese Regel ist auch als Prinzip des kleinsten Zwanges oder Prinzip von Le Chatelier bekannt. Mit dem „Zwang“ ist die Störung des Gleichgewichts gemeint, welche dazu führt, dass die Reaktion durch eine Beschleunigung kompensiert werden muss. Diese Störung kann durch verschiedene Faktoren ausgelöst werden:

• Abweichung der Temperatur
• Veränderung der Druckverhältnisse
• Einfluss durch beteiligte Stoffmengen

Energiezufuhr (Temperaturänderung)

Eine Energiezufuhr (z. B. durch Erhitzen) löst eine verstärkte Reaktion „bergauf“ aus.

• Temperaturerhöhung fördert endotherme Reaktionen.
• Gesteigerte Eduktbildung bei Reaktionen, welche unter „normalen“ Bedingungen vermehrt Produkte bilden und dort ihre Energie speichern.
• Wert der Gleichgewichtskonstante sinkt.

Analog dazu verhält es sich bei der Energieabnahme bzw. der Temperaturverringerung:

• Förderung der exothermen Reaktion
• Die Lage des Gleichgewichts verschiebt sich verstärkt in Richtung der Produkte.

Änderung der Stoffmengen

Es kommt zum Zwecke der „Rettung“ zu folgenden Reaktionen bei Zugabe oder Wegnahme von Reaktionspartnern:

$$ A + B \rightarrow C + D $$

1. Hinzufügen von den Ausgangsstoffen A oder B → gesteigerte Bildung der Reaktionsprodukte C und D
2. Zugabe der Produkte C oder D → erhöhte Bildung der Edukte A und B
3. Wegnahme von A oder B → verstärktes Entstehen von A oder B
4. Wegnahme von C oder D → erhöhte Produktbildung (C, D)

Die Konzentrationserhöhung eines Stoffes fordert dessen Verbrauch und eine Verringerung der Konzentration fördert dessen Nachbildung.

Aus dieser Regel ergeben sich folgende weitere Aspekte:

• Wenn man eine Produktbildung von 100 % erreichen möchte, muss eines der Reaktionsprodukte vollständig und stetig aus dem Reaktionsgemisch entfernt werden.
• Mit der Änderung der Stoffkonzentration eines Stoffes verändern sich immer auch die Konzentrationen der anderen beteiligten Stoffe.
• Durch eine Zugabe von Säuren, Basen oder auch Fällungsmitteln kann die Konzentration der Reaktionspartner jedoch auch gestört werden. In einem solchen Fall laufen dann häufig parallel zwei gekoppelte Gleichgewichtsreaktionen ab.

Veränderung der Druckverhältnisse

• Haben die Reaktionspartner einen anderen Aggregatzustand als gasförmig, wird das Gleichgewicht nicht beeinflusst oder verändert.
  • Volumenänderungen bei Reaktionen mit nicht gasförmigen Stoffen sind sehr gering.
  • Die Abhängigkeit der Gleichgewichtslage vom Druck kann vernachlässigt werden.
• Handelt es sich bei den beteiligten Stoffen einer Gleichgewichtsreaktion im geschlossenen System um Gase, so kommt es bei einer Änderung des Drucks zu einer Lageveränderung des chemischen Gleichgewichts.
  • Kommt es zu einer Druckerhöhung bei Reaktionen, welche unter Volumenabnahme erfolgen, verschiebt sich das chemische Gleichgewicht zugunsten der Produkte.
  • Die Drucksteigerung bei einer Reaktion, die unter Volumenzunahme abläuft, führt hingegen zu einer Lageveränderung des Gleichgewichts in Richtung der Ausgangsstoffe.
  • Eine Abnahme des Drucks fördert die Reaktion, die unter Volumenzunahme erfolgt.