Optik

Lichtquellen und Lichtausbreitung

Körper, die Licht aussenden, wie zum Beispiel die Sonne, Fixsterne, Flammen oder eine Glühlampe, werden Selbstleuchter oder Lichtquellen genannt. Es wird unterschieden:

• Künstliche Lichtquellen (Glühlampe, Bogenlampe)
• Natürliche Lichtquellen (Sonne, Fixsterne)

Das Licht, das in den umgebenden Raum ausgesandt wird, breitet sich geradlinig in diesem Raum aus, solange es auf kein Hindernis trifft. Zur Darstellung des Lichts in Modellen werden Lichtstrahlen verwendet, gerade Linien, längs derer das Licht fortgepflanzt gedacht wird. Lichtstrahlen gibt es in der Realität jedoch nicht, vielmehr fächert sich das Licht, das von einer Lichtquelle ausgeht, auf. Hierbei wird von Lichtbündeln gesprochen. Die Begrenzungslinien von Lichtbündeln werden durch Begrenzungsstrahlen oder Randstrahlen dargestellt. Der Beweis für die geradlinige Ausbreitung des Lichts ist die Schattenbildung.

• Divergent: Strahlen, die von einem gemeinsamen Punkt radial ausgehen, bilden ein divergentes Lichtbündel mit zunehmendem Querschnitt
• Konvergent: Strahlen, die auf einen gemeinsamen Punkt zulaufen, bilden ein konvergentes Lichtbündel mit abnehmendem Querschnitt.
• Parallel: Strahlen, die stets mit gleichem Abstand zueinander verlaufen, mit gleich bleibendem Bündelquerschnitt
• Diffus: Strahlen, die weder einen gemeinsamen Ausgangspunkt noch einen gemeinsamen Zielpunkt haben, ohne bestimmbare Querschnitte

Reflexion des Lichtes

Gegenstände werden nur dann sichtbar, wenn Licht von ihnen in das Auge gelangt. Beleuchtete Körper, die sichtbar sein sollen, müssen demnach das Licht von ihrer Oberfläche in das Auge zurückwerfen. Nach dem lateinischen Wort reflectere (Zurückwerfen) wird dieser Vorgang Reflexion genannt. Unterscheiden wird in zwei Arten der Reflexion von Lichtstrahlen, die regelmäßige Reflexion und die diffuse Reflexion.

Die unregelmäßige Reflexion

Glatte Oberflächen reflektieren das Licht gerichtet oder „regelmäßig“. Bei der gerichteten Reflexion ist der Einfallswinkel gleich dem Ausfallwinkel auch Reflexionswinkel genannt. Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und das Einfallslot liegen dabei in einer gemeinsamen Ebene.

Die diffuse Reflexion (Streuung)

Raue Oberflächen reflektieren das Licht gestreut oder „diffus“. Die beleuchtete Fläche zerstreut das Licht nach allen Seiten in alle Richtungen, wodurch sie allseits sichtbar wird. Auf diese Weise können nicht selbstleuchtende Körper überhaupt gesehen werden. Beispiele dafür sind Zimmerwände, der Mond oder die Wolken. Die indirekte Beleuchtung als Anwendung hat den Vorteil, dass sie blendungs- und schattenfrei ist.

Totalreflexion

Ein Lichtbündel wird dann vollständig reflektiert, wenn es aus einem optisch dichteren Medium kommend gegen die Grenzfläche trifft und der Einfallswinkel größer ist als der Grenzwinkel. Der Grenzwinkel ist dann erreicht, wenn der Ausfallwinkel des gebrochenen Strahls 90° beträgt.

Beispiel: Berechnung des Grenzwinkels beim Übergang von Wasser in Luft.:

Reflexion an Spiegeln

Ebene Spiegel

Bei einem ebenen Spiegel sind Gegenstand und Bild in Bezug auf die Spiegelebene symmetrisch. Das Spiegelbild ist virtuell (scheinbar) und liegt genauso weit hinter dem Spiegel wie der Gegenstand davor. Erklärung: Alle Strahlen, die von einem leuchtenden Punkt ausgehen, werden von einem ebenen Spiegel so reflektiert, als gingen sie von einem Bildpunkt aus, der ebenso weit hinter dem Spiegel liegt wie der leuchtende Punkt davor, und zwar auf dem gleichen Lot zur Spiegelebene.

Gekrümmte Spiegel

Im täglichen Leben gibt es häufig Spiegel mit gekrümmten Flächen, wie zum Beispiel den Spiegel im Autoscheinwerfer oder die spiegelnde Christbaumkugel.

Konkave Spiegel

Konkavspiegel sind Spiegel, deren Spiegelfläche der Innenseite eines Kugeloberflächenteils entspricht. Da sie nach innen gewölbt sind, heißen sie Hohlspiegel. Die Verbindungsgerade von Kugelmittelpunkt zur Spiegelmitte wird als optische Achse bezeichnet. Fällt ein paralleles Lichtbündel auf einen Hohlspiegel, dann vereinigen sich die Strahlen nach der Reflexion in einem Punkt, dem sogenannten Brennpunkt oder Fokus F. Den Abstand des Brennpunktes von der Spiegelmitte wird als Brennweite f bezeichnet. Die Brennweite ist den Betrachter*innen nach die Hälfte des Krümmungsradius r.

f = r/2

Ein parallel zur Achse einfallender Strahl verläuft nach der Reflexion durch den Brennpunkt. Parallelstrahl wird Brennstrahl!

Ein durch den Brennpunkt einfallender Strahl verläuft nach der Reflexion parallel zur Achse. Brennstrahl wird Parallelstrahl!

Ein durch den Kugelmittelpunkt M einfallender Strahl verläuft nach der Reflexion in sich selbst zurück. Mittelpunktstrahl bleibt Mittelpunktstrahl!

Konvexe Spiegel

Konvexspiegel sind Spiegel, deren Spiegeloberfläche einem Oberflächenteil einer Kugel entspricht. Konvexspiegel heißen Wölbspiegel, da der nach außen gewölbte Teil der Kugeloberfläche spiegelt. Die Bilder des Konvexspiegels sind immer aufrecht und verkleinert. Je näher der Gegenstand an den Spiegel rückt, desto mehr nähert sich die Bildgröße der Gegenstandsgröße an. Ein einfallendes paralleles Lichtbündel wird so reflektiert, als käme es von einem Punkt f hinter dem Spiegel, dem sogenannten virtuellen Brennpunkt. Ein einfallendes divergentes Lichtbündel bleibt nach der Reflexion divergent, sein Öffnungswinkel wird größer als der des auftreffenden Bündels. Die reflektierenden Randstrahlen lassen sich mithilfe des Reflexionsgesetzes konstruieren.

Die Beziehung zwischen Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite, welche bei Konkavspiegeln gelten, haben auch hier Gültigkeit. Jedoch sind die Brennweite f und die Bildweite b mit negativem Vorzeichen einzusetzen, da sie hinter dem Spiegel liegen.

Parabolspiegel

Die spiegelnde Fläche gleicht im Schnitt einer Parabel und bildet räumlich ein Paraboloid. Alles zur Achse parallel einfallenden Lichtstrahlen, auch Achsen-ferne verlaufen nach der Reflexion durch den Brennpunkt. Bei Autoscheinwerfern werden zur Reflexion des Lichtes Parabolspiegel verwendet.

Absorption und Brechung von Licht

Absorption

Weder bei der gerichteten, noch bei der diffusen Reflexion reflektieren die verschiedenen Körper gleich stark. So reflektieren weiße Wände das Licht besser als graue oder schwarze. Bei schwarzen Wänden erfolgt fast keine Reflexion des auftreffenden Lichts. Der von der Körperoberfläche nicht reflektierte Anteil des Lichts wird vom Körper selbst aufgenommen (verschluckt): absorbiert. Die aufgenommene Lichtstrahlung wird meist in Wärmeenergie umgewandelt. Auch in lichtdurchlässigen Stoffen wie Gläsern, Wasser und anderen Flüssigkeiten ist es möglich, dass ein Teil des Lichtes absorbiert wird. Auch hier wird die absorbierte Lichtmenge in Wärmeenergie umgewandelt.

Brechung

Tritt ein Lichtbündel auf die Grenze zweier durchsichtiger Medien mit verschiedenen Lichtgeschwindigkeiten c und c‘, so wird ein Teil des Lichtes nach dem Reflexionsgesetz reflektiert und der andere Teil beim Übertritt gebrochen. Beim Übertritt von einem optisch dünneres in ein optisch dichteres Medium wird ein Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Geht der Lichtstrahl von einem optisch dichteres Medium kommend in ein optisch dünneres Medium, so wird es vom Lot weggebrochen. Bei senkrechtem Auffall auf die Trennungsfläche der beiden Medien geht der Lichtstrahl ungebrochen weiter.

Einfallender Strahl, gebrochener Strahl und Einfallslot liegen in der gleichen Ebene.

Das Brechungsverhältnis ist nur von der Beschaffenheit der beiden Medien abhängig. Der Einfallswinkel des Lichtbündels beeinflusst das Brechungsverhältnis nicht. Nach dem Gesetz von Snellius kann bei bekannter Brechzahl der Strahlengang beim Übergang zwischen zwei Medien konstruiert werden.

Optische Linsen

Lichtdurchlässige Körper, die von gekrümmten Flächen, meist Kugelflächen, begrenzt werden, werden als optische Linsen bezeichnet. Die Verbindungslinie der Mittelpunkte M und M‘ der gekrümmten Fläche bildet die optische Achse der Linse. Die Schnittpunkte S1 und S2 der beiden Linsenflächen mit der optischen Achse werden als Linsenscheitel bezeichnet, der Mittelpunkt der Strecke S1S2 als optischer Mittelpunkt 0. Die senkrecht zur optischen Achse durch 0 laufende Ebene wird Linsenebene oder auch Brechungsebene genannt.

Lichtstrahlen durch den Brennpunkt einer Linse heißen Brennstrahlen.

Lichtstrahlen durch den optischen Mittelpunkt heißen Mittelpunktstrahlen.

Lichtstrahlen, die parallel zur optischen Achse verlaufen, heißen Parallelstrahlen.

Linsenarten

Die gebräuchlichsten Linsen sind sphärische Linsen. Unter sphärischen Linsen verstehen sich durchsichtige Körper, die von zwei Kugelflächen begrenzt sind. Nur in Ausnahmefällen werden auch anders geformte Körper verwendet, die sogenannten nicht sphärischen oder asphärischen Linsen. Es werden zwei Arten von sphärischen Linsen, Konvex- und Konkavlinsen unterschieden.

Konvexlinsen

Konvexlinsen sind durch zwei Kugelflächen so begrenzt, dass sie in der Mitte dicker als am Rande sind. Aufgrund des Strahlenganges wird sie auch Sammellinsen genannt. Ein einfallendes paralleles Lichtbündel wird nach der Brechung durch die Linse konvergent. Die Lichtstrahlen treffen sich in einem Punkt.

Durch Sammellinsen können bei nicht zu großer Divergenz divergente Strahlenbündel konvergent gemacht werden.

Konkavlinsen

Konkavlinsen sind durch zwei Kugelflächen so begrenzt, dass sie in der Mitte dünner als am Rande sind. Konkavlinsen brechen die einfallenden Lichtbündel so, dass sie nach außen abgelenkt werden, sie zerstreuen die Lichtbündel und heißen aufgrund des Strahlenganges an der Linse auch Zerstreuungslinsen.

Ein parallel zur optischen Achse einfallendes Lichtbündel wird so gebrochen, als kämen die einzelnen Strahlen von einem vor der Linse liegenden Brennpunkt F. Der Abstand dieses Punktes ist die Brennweite f, die hier negativ ist und auch als Zerstreuungsweite bezeichnet wird.

Optische Instrumente

Das für den Menschen wohl wichtigste optische Instrument ist das Auge.

Der fast kugelförmige Augapfel kann durch sechs an ihm angreifende Muskeln nach allen Seiten gedreht werden. Die Lederhaut bildet die äußere Hülle und geht an der Vorderseite des Auges in die durchsichtige, stark gekrümmte Hornhaut Hornhaut Anatomie des Auges über. Die Iris enthält ein kleines Loch in der Mitte. Durch die Pupillen dringen die Lichtstrahlen in das innere Auge ein.

Das brechende System des Auges bilden hauptsächlich die Hornhaut Hornhaut Anatomie des Auges und die Linse. Diese können näherungsweise durch eine Sammellinse ersetzt gedacht werden. Die Bildkonstruktion entspricht der Sammellinse, alle achsenparallelen Strahlen, die in das Auge treffen, werden so gebrochen, dass sie sich auf der Netzhaut Netzhaut Anatomie des Auges vereinigen. Auf der Netzhaut Netzhaut Anatomie des Auges entstehen von den betrachteten Gegenständen reelle umgekehrte Bilder. Der Winkel, unter dem der Gegenstand vom optischen Mittelpunkt aus erscheint, heißt Sehwinkel. Der Sehwinkel wird größer, wenn der Gegenstand näher an das Auge rückt. Mit dem Sehwinkel wächst das Bild auf der Netzhaut Netzhaut Anatomie des Auges.

Die Bildweite ist bei Sammellinsen abhängig von der Gegenstandsweite. Obwohl die Bildweite im Auge stets gleich groß ist, können nahe Gegenstände genauso scharf gesehen werden wie weit entfernte Gegenstände. Diese besondere Gabe wird ermöglicht, da sich die Wölbung und damit die Brechkraft der Augenlinse verändern lässt. Somit ist die Brennweite veränderlich. Diese Anpassungsfähigkeit des Auges wird Akkomodation genannt. Die kleinste Entfernung, die ein gesundes Auge akkommodieren kann, beträgt 8 cm.

Das Mikroskop

Bei einer Lupe mit 25-facher Vergrößerung beträgt die Brennweite f der Sammellinse 10 mm. Für noch stärkere Vergrößerungen muss f noch kleiner gemacht werden. Dabei würden Kugelflächen aber zu stark gekrümmt werden. Zu diesem Zweck wurde ein Zwei-Linsensystem entwickelt (1590 Zacharis Jansen).

Ein Mikroskop besteht aus zwei Linsen, dem Objektiv und dem Okular. Das Objektiv ist die dem zu beobachteten Gegenstand zugewandte Linse, das Okular ist vor dem Auge. Objektiv und Okular sind gegeneinander nicht verschiebbar.

Das Objektiv besitzt nur eine sehr kleine Brennweite.

Das Objektiv entwirft ein reelles Zwischenbild in vergrößertem Maßstab. Dieses Zwischenbild wird mit dem Okular wie mit einer Lupe betrachtet.

Das Objektiv kann gegen Linsen anderer Brennweiten ausgetauscht werden. Die Gegenstandsweite wird dann angepasst.

Mithilfe eines Mikroskops können vergrößerte, umgekehrte, virtuelle Bilder der betrachteten Gegenstände gesehen werden. Die Gesamtvergrößerung v eines Mikroskops ist das Produkt aus der Vergrößerung des Objektes v_a und der Vergrößerung des Okulars v_g.

v = v_a * v_g