Betragsungleichungen Teil 9
Über den Vortrag
Der Vortrag „Betragsungleichungen Teil 9“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Betragsungleichungen lösen
- Bruchgleichungen lösen
- Bruchungleichungen lösen
- Aufgaben
Quiz zum Vortrag
Was gilt bei einer Betragsungleichung?
- f(x)>a oder −f(x)>a
- f(x)
- f(x)>a oder −f(x)
- f(x)a
- f(x)>a oder −f(x)
Wie lauten die Lösungen zu den Ungleichungen a) (x+2)<1 und b) −(x+2)<1?
- a) x<−1 b) x>−3
- a) x<−1 b) x>3
- a) x<1 b) x>−3
- a) x>−1 b) x>−3
- a) x>−1 b) x<−3
Wie lautet der Definitionsbereich folgender Gleichung: x−3/x+2=x+2/x−1?
- Alle reelle Zahlen ohne {−2,+1}
- Alle reelle Zahlen ohne {+3,−2}
- Alle reelle Zahlen ohne {+3,−1}
- Alle reelle Zahlen ohne {+1,+3}
- Alle reelle Zahlen ohne {+2,−3}
Wie lautet der nächste Schritt, um die Gleichung: x−3/x+2=x+2/x−1 zu lösen?
- Hauptnenner finden und auf beiden Seiten erweitern
- Kürzen
- Nach x auflösen
- Die linke und rechte Seite unabhängig voneinander ausrechnen
- Vereinfachen
Welcher Wert darf für x in der Ungleichung 2/x−(−3)>1 nicht eingesetzt werden?
- −3
- −(−1)
- 2
- 0
- +4
Welche Bedingung muss vorliegen, damit ein Bruch größergleich Null ist?
- Zähler und Nenner müssen dasselbe Vorzeichen haben
- Der Nenner muss größergleich Null sein
- Der Zähler muss größergleich Null sein
- Im Nenner darf keine Null stehen
Wie lautet die Lösung der Gleichung 1/x+1=5?
- −4/5
- 5/4
- 2
- −1
Wie lautet die Lösung der Ungleichung 10/x+2<4?
- 1/2
- 1/2>x oder x<−2
- −1/2
- 1/2
2 - −1/2
Dozent des Vortrages Betragsungleichungen Teil 9
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...
... Gegeben: |x+2| >1. Bestimme die Lösungsmenge. Lösung: (x+ 2) > 1 oder "(x+ 2) > 1 <{ x > "1 ...
... 2) < 1 und "(x+ 2) < 1 ...
... Betrachtung der beiden Nenner. x+2 x3 = x4 x+1 ID=ohne+3,1 {} x+2 x3 = x4 x+1 " x+2 () x3 () x+1 () x3 = x4 () x3 () x+1 () x+1 " x+2 () x+1 () 1 ...
... des Definitionsbereiches: Die Bruchgleichung ist für alle reellen Zahlen definiert, solange der Nenner ungleich Null ist. Also ist der Definitionsbereich gleich 2. Aufrunden des Hauptnenners und schrittweise Erweiterung auf beiden Seiten: Der Hauptnenner ergibt sich aus der Betrachtung ...
... aus IR, für die die Bruchungleichung erfüllt ist? Lösung: 3 x+1 >1,x"1 3 x+1 >1,x!"1 3 x+1 > x+1 x+1 3 x+1 ...
... dass man x berechnen bzw. abschätzen kann. Dies geschieht mittels grafischen Hilfen. Beispiel: Wie lautet die Lösungsmenge, d.h. alle x aus IR, für die die Bruchungleichung erfüllt ist? Lösung: 3 x+1 >1,x!"1 ...
... >1,x!"1 3 x+1 > x+1 x+1 3 x+1 " x+1 x+1 >0 3"x+1 () x+1 >0 3"x"1 x+1 >0 2"x x+1 >0 0-1 Lösungsmenge leer 12 z.B.: 2, 4 = ...
... man x berechnen bzw. abschätzen kann. Dies geschieht mittels grafischen Hilfen. Beispiel: Wie lautet die Lösungsmenge, d.h. alle x aus IR, für die die Bruchungleichung erfüllt ist. Lösung: 3 x+1 >1,x"1 3 x+1 ...
... 1 x + 1 x1 = 2 x+1 1 x >3 10 x+2 ...
... 1 x+1 =5 1 x+3 = 1 x+3 1 x3 ...
... 1 2 2 x >4 0
