Der Rang einer Matrix
Über den Vortrag
Der Vortrag „Der Rang einer Matrix“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra Grundlagen“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Spaltenrang und Zeilenrang
- rangerhaltende Transformationen
- homogene und inhomogene Gleichungssysteme
Quiz zum Vortrag
Ein lineares Gleichungssystem…
- besteht aus mehreren linearen Gleichungen, die jeweils die gleichen Variablen enthalten.
- lässt sich in Matrixschreibweise darstellen.
- darf nicht mehr als eine Variable enthalten.
- beinhaltet immer mehr Variablen als Gleichungen.
Welche Aussagen zum Rang einer Matrix sind korrekt?
- Spaltenrange und Zeilenrang sind immer gleich
- Zeilenrang = maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen einer Matrix A mit m Zeilen und n Spalten
- Spaltenrange = maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen einer Matrix A mit m Zeilen und n Spalten
- Spaltenrange und Zeilenrang unterscheiden sich immer
Welche Aussagen zur linearen Un-/Abhängigkeit sind korrekt?
- Linear Abhängige Vektoren lassen sich durch Linearkombinationen der anderen Vektoren darstellen.
- Gibt es nur eine einzige Lösung für ein lineares Gleichungssystem, nämlich Variable a1, a2, a3… = 0, dann sind die Vektoren linear unabhängig.
- Gibt es für ein lineares Gleichungssystem neben dem der Zahl 0 weitere Lösungen, dann sind die Vektoren linear abhängig.
- Gibt es nur eine einzige Lösung für ein lineares Gleichungssystem, nämlich Variable a1, a2, a3… = 0, dann sind die Vektoren linear abhängig.
Welche Aussagen zur Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen sind korrekt?
- Homogene Gleichungssysteme haben immer mindestens eine Lösung.
- Inhomogene Gleichungssysteme haben nicht immer eine Lösung.
- Inhomogene Gleichungssysteme haben immer die Zahl Null als Lösung.
- Homogene Gleichungssysteme haben immer eine gerade Anzahl an Lösungen.
Welche Aussagen zur Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen sind korrekt?
- Ein lineares Gleichungssystem ist nicht lösbar, wenn der Rang der erweiterten Matrix größer ist als der Rang der Matrix A.
- Ein homogenes Gleichungssystem besteht, wenn der Vektor der rechten Seite gleich Null ist.
- Eine der Lösungen eines homogenen Gleichungssystems ist immer Null.
- Ein lineares Gleichungssystem ist nicht lösbar, wenn der Rang der Matrix A dem Range der erweiterten Matrix entspricht.
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Dozent des Vortrages Der Rang einer Matrix
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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