Matrizeninversion und Determinanten
Über den Vortrag
Der Vortrag „Matrizeninversion und Determinanten“ von Prof. Dr. Ludwig Mochty ist Bestandteil des Kurses „Methodengestützte Unternehmensanalyse mit Excel“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Einleitung und Rückblick
- Matrizeninversion
- Berechnung in Excel
- inverses Problem und Zusammenfassung
- Matrixdeterminante (mDet-Funktion)
- mDet der inversen Matrix
- Volumen von 0
Quiz zum Vortrag
Was ist das Produkt einer Matrix mit ihrer Inversen?
- Einheitsmatrix
- Identitätsmatrix
- Nullmatrix
- Permutationsmatrix
Welche der folgenden Formeln erachten Sie als richtig?
- x = A^-1 * b = mMult(mInv (A);b)
- A = A^-1 * b = mMult(mInv (A);b)
- A = A^-1 * x = mMult(mInv (A);b)
- Keine der Formel ist richtig.
Welches Ergebnis liefert die Excel-Funktion mInv()?
- Die Excel-Funktion mInv() liefert die Kehrmatrix in der gleichen Dimension.
- Die Excel-Funktion mInv() liefert die Einheitsmatrix in einer anderen Dimension.
- Die Excel-Funktion mInv() liefert die inverse Matrix in einer anderen Dimension.
- Die Excel-Funktion mInv() liefert die Einheitsmatrix in der gleichen Dimension.
Welche Aussagen über eine inverse Matrix sind richtig?
- Es können nur quadratische Matrizen invertiert werden.
- Eine Matrix ist immer invertierbar.
- Die inverse Matrix multipliziert mit dem Zielvektor ergibt das Ergebnis.
- Die inverse Matrix multipliziert mit dem Ergebnis ergibt den gesuchten Vektor x.
Was bedeutet Mdet() geometrisch?
- Die Determinante einer Matrix beschreibt im zweidimensionalen Raum die Fläche des Parallelogramms, das von ihren beiden Spaltenvektoren aufgespannt wird.
- Die Determinante einer Matrix beschreibt in einem mehrdimensionalen Raum das Volumen des Körpers der von ihren Spaltenvektoren aufgespannt wird.
- Die Determinante einer Matrix beschreibt im zweidimensionalen Raum die Fläche des Dreiecks, das von ihren beiden Spaltenvektoren aufgespannt wird.
- Die Determinante einer Matrix beschreibt in einem mehrdimensionalen Raum die Fläche des Körpers der von ihren Spaltenvektoren aufgespannt wird.
Welche Rückschlüsse lässt die Determinate auf die Beziehung von Vektoren zu?
- Die Vektoren sind linear unabhängig im Fall einer Determinante ungleich Null.
- Die Vektoren sind linear abhängig im Fall einer Determinante ungleich Null.
- Die Vektoren sind linear abhängig im Fall einer Determinante gleich Null.
- Die Vektoren sind linear unabhängig im Fall einer Determinante gleich Null.
Wie lautet die Formel zur Berechnung einer Determinante zweier Vektoren?
- Länge² - Skalarprodukt² = Fläche²
- Fläche² = Skalarprodukt² - Länge²
- Länge - Skalarprodukt = Fläche
- Länge² = Skalarprodukt - Fläch²
Die Determinante einer Matrix A,...
- ...stellt den Kehrwert der Determinanten der inversen Matrix A dar.
- ...stellt den Kehrwert der Inversen Matrix A dar.
- ...stellt den Kehrwert der Determinante der Matrix A dar.
- Keine der Antworten ist richtig.
Welche der folgenden Aussagen sind falsch?
- Ist die Determinante einer inversen Matrix gleich Null, dann sind die Vektoren unabhängig.
- Die Länge eines Vektors berechnet man mit der Excel Funktion mInv().
- Eine Matrix ist nur invertierbar, wenn ihre Determinante ungleich Null ist.
- Mit der Funktion mInv(), lässt sich ein Gleichungssystem mit gegebenem Ergebnis lösen.
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Dozent des Vortrages Matrizeninversion und Determinanten
Prof. Dr. Ludwig Mochty
Prof. Dr. Ludwig Mochty unterrichtet seit 1994 Wirtschaftsprüfung, Unternehmensrechnung und Controlling am Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Universität Duisburg-Essen. Er war dort Dekan und ist nunmehr Stellvertretender Direktor des Institute of Business and Economic Studies. Er ist Mitglied des Arbeitskreises „Externe und interne Überwachung der Unternehmung“ der Schmalenbachgesellschaft / Deutsche Gesellschaft für Betriebswirtschaft sowie Mitglied des Prüfungsausschusses für Wirtschaftsprüfer bei der Wirtschaftsprüferkammer. Als Autor hat Prof. Mochty zahlreiche Beiträge zur Wirtschaftsprüfung und zum Controlling veröffentlicht und hält dazu regelmäßig Vorträge. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Weiterentwicklung der Prüfungstechnik für die Externe und Interne Revision sowie im Design von Management-Cockpits auf Basis der dynamischen Simulation von Unternehmensmodellen. Prof. Mochty hat langjährige Praxiserfahrung in einer großen internationalen Wirtschaftsprüfungsgesellschaft und führt regelmäßig Praxisprojekte u.a. zur Krisendiagnose und Sanierung sowie zur computergestützten Betrugsaufdeckung im Rechnungswesen durch.Kundenrezensionen
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