Gebrochen rationale Funktionen
Über den Vortrag
Der Vortrag „Gebrochen rationale Funktionen“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Mathe lernen: Die Grundlagen III“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Gebrochen rationale Funktionen
- Beispiele
Quiz zum Vortrag
Was ist die richtige Definition einer Lücke gebrochen rationaler Funktionen?
- Für eine reelle Zahl a ist die Nenner- und Zählerfunktion gleich Null.
- Für eine reelle Zahl a ist die Nennerfunktion gleich Null.
- Für eine reelle Zahl a ist die Zählerfunktion gleich Null.
- Für eine reelle Zahl a ist die Nenner- und Zählerfunktion ungleich Null.
Eine Asymptote ist durch Polynomdivision zu bestimmen,...
- ...wenn der Zählergrad größer ist als der Nennergrad.
- ...wenn der Zählergrad kleiner ist als der Nennergrad.
- ...wenn der Zählergrad gleich groß ist wie der Nennergrad.
- ...wenn der Zählergrad ungleich dem Nennergrad ist.
Durch das kürzen einer gebrochen rationalen Funktion,...
- ...ensteht eine Ersatzfunktion.
- ...können die Lücken außer acht gelassen werden.
- ...können die Nullstellen neu berechnet werden.
- ...ensteht eine nicht definierte Funktion.
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Dozent des Vortrages Gebrochen rationale Funktionen
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... ganzrationale Funktion, wenn q den Grad Null hat. Das bedeutet, dass im Nenner nur eine Zahl (eine Konstante) steht: Definition Pol: Ist a eine reelle Zahl und gilt, dass q(a)=0 ist, aber p(a) ungleich 0 ist, so hat f(a) an der Stelle x = a einen Pol. Das bedeutet, dass die Funktion dort nicht definiert ist. Definition Nullstelle: Ist a eine reelle Zahl und gilt, dass p(a)=0 ist, aber q(a) ungleich 0 ist, ...
... und -2 sind, existiert keine Lücke! /110 f(x)= 2x 2 +2x−4 x 2 +x−6 x P1,P2 = − 1 2 ± (1) 2 4 −6 () ⇒x P1 =2,x P2 =−3 x 2 +1⋅x−62x 2 +2x−40=x 2 +x−2 x ...
... 2 +x−6 + 8 x 2 +x−6 = 2x 2 +2x−12 x 2 +x−6 + 8 x 2 +x−6 = 2x 2 +2x−12+8 x 2 +x−6 = 2x 2 +2x−4 x 2 +x−6 Die Zahl „2“ entspricht dabei der Asymptote g(x). f(x)= p(x) q(x) =g(x)+r(x) Was ist eine Asymptote: Hat ...
... x=1 f(x)= 2x 2 +2x−4 x 2 +x−6 Funktionswerte streben gegen 2 Funktionswerte streben gegen ...
... die Funktion Beispiel: Die Asymptote ist 2. Fall: Zählergrad ist kleiner Nennergrad. Dann ist die Asymptote die x- Achse. Beispiel: Die Asymptote ist 3. Fall: Zählergrad ist größer Nennergrad. Dann ist die Asymptote durch Polynomdivision ...
... eine Nullstelle bei x=2 Bei x=-1 ist die Funktion dann nicht definiert. Man kann durch Kürzen die Ersatzfunktion erhalten. Diese entspricht der gebrochenrationalen Funktion mit Ausnahme von x=-1. Denn die Ersatzfunktion ...
... und bestimmen Sie die Nullstellen (falls vorhanden). f(x)= x ...
... 2 Pol: x = -2 Lücke: x = -5 Asymptote = 1 495. ...
... folgenden Funktionen und bestimmen Sie die ...
... () =3 ⇔x=5oder−x+2=3 ⇔x=5oder−x=1 ⇔x=5oderx=−1 515. Funktionen -> 5.2 ...
