Homogenität
Über den Vortrag
Der Vortrag „Homogenität“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Analysis für Wirtschaftsmathematik II“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Homogenität
- Partielle Ableitungen
Quiz zum Vortrag
Liegen für eine Funktion f(x1, x2,...,xn) steigende Skalenerträge vor,...
- ...dann wird sie überlinearhomogen genannt.
- ...dann ist sie homogen vom Grad r = -2
- ...dann ist sie homogen vom Grad r = 1
- ...dann wird sie unterlinearhomogen genannt.
Wann ist eine Funktion f(x1, x2,...,xn) partiell differenzierbar?
- Wenn sie nach xi abgeleitet werden kann und alle anderen Variablen als konstant gelten.
- Wenn sie nach xi abgeleitet werden kann und alle anderen Variablen substituiert werden.
- Wenn sie nur nach xi abgeleitet werden kann und alle anderen Variablen als konstant gelten.
- Wenn sie nur nach konstanten Variablen abgeleitet werden kann.
Bei einem Gradienten...
- ...handelt es sich um einen Vektor, der alle Ableitungen einer Funktion darstellt.
- ...handelt es sich um einen Vektor, der alle 2. Ableitungen einer Funktion darstellt.
- ...handelt es sich um die 2. Ableitung der Hessematrix.
- ...handelt es sich um die Ableitung der Hessematrix.
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Dozent des Vortrages Homogenität
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Dann liegen konstante Skalenerträge vor. Man nennt eine Funktion überlinearhomogen, wenn r > 1 ist. Dann liegen steigende Skalenerträge vor. Man nennt eine Funktion unterlinearhomogen, wenn r < 1 ist. Dann liegen fallende Skalenerträge vor. Beispiele: f(x 1 ,x 2 ,...,x n ) f(λ⋅x 1 ,λ⋅x 2 ,...,λ⋅x n )=λ r ⋅f(x 1 ,x 2 ,...,x n ) f(x 1 ,x 2 )=3⋅x 1 0,5 ...
... Eine Funktion heißt homogen vom Grade r, wenn ...
... Man kann eventuell auch zuerst eine Funktion nach x1 und dann nach x2 ableiten. Beispiel: Leite ...
... Bestimmt man alle zweiten Ableitungen einer Funktion, so kann man diese in einer Matrix, der sogenannten Hessematrix von f ...
... −2yx 2 Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen nach x (zweimal) und ...
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