Konvergenz von Folgen Teil 19
Über den Vortrag
Der Vortrag „Konvergenz von Folgen Teil 19“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Mathematik“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Konvergenz von Folgen
- Definition des Grenzwertes
- Beispiele zur Konvergenz
Quiz zum Vortrag
Welche Folge erhält man bei an=(−1)^n+1?
- a1=1, a2=−1, a3=1, a4=−1, ...
- a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, ...
- a1=1, a2=3, a3=5, a4=7, ...
- a1=0, a2=−1, a3=−2, a4=−3, ...
Welche Folge erhält man bei an=n^2?
- a1=1, a2=4, a3=9, a4=16, ...
- a1=0, a2=4, a3=9, a4=16, ...
- a1=1, a2=2, a3=3, a4=4, ...
- a1=4, a2=8, a3=16, a4=32, ...
Wie heißen Folgen, die keinen Grenzwert haben?
- divergent
- konvergent
- nicht divergent
- nicht konvergent
Was gilt bei einer konvergenten Folge?
- |an−a| < ε für alle n > n0
- |an−a| < α für alle n > n0
- |an−a| < γ für alle n > n0
- |an−a| < μ für alle n > n0
- |an−a| < ψ für alle n > n0
Dozent des Vortrages Konvergenz von Folgen Teil 19
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... der Entnahme, des Nachdrucks, der Vervielfältigung, Veröffentlichung oder sonstiger Verwertung ist untersagt ...
... sogleich einige Glieder berechnen: a n = 1 n .a 1 =1a 2 = 1 2 ...
... Betrachten wir nun den Abstand zwischen an und a=0: Der Abstand entspricht also gerade der allgemeinen Folgenbildungsvorschrift ... a 2000 = 1 2000 =0.0005a 2001 = 1 2001 =0.00049975...a 20000 =0.00005...a 123.456.789 ...
... sind alle Folgenglieder ab a6 um weniger als 0.2 von der Zahl Null entfernt: |a n !a|< 1 5 ...
... also die ”Abstandszahl“ ? = 0.2 wählen. Dann sind alle Folgenglieder ab a6 um weniger als 0.2 von der Zahl Null entfernt:
... Folge nähert sich beliebig der Null an. Die Folge konvergiert also gegen Null. Beispiel 2: lim n!" n 2 n 3 +5 +2=2 weil n 2 n 3 +5 +2!2= n 2 n 3 +5 = n 2 n 3 +5 = n ...
