16. Produktionsfunktion von Diplom-Volkswirt Axel Hillmann

Über den Vortrag

In diesem Modul geht es um die makroökonomische Produktionsfunktion bzw. die (technische) Input-Output-Analyse. In Abhängigkeit davon, wie sich die Inputfaktoren (Produktionsfaktoren) ändern, wird zwischen partieller, isoquanter und proportionaler Faktorvariation unterschieden. Alle relevanten produktionstheoretischen Begriffe werden vorgestellt und erklärt.

Am Ende folgt eine Übungsaufgabe zur Produktionsfunktion.

Bitte beachten Sie, dass ich auch ein Buch - VWL-Fibel Makroökonomie - zu diesem Makrokurs herausgebe, in dem Sie neben dem zu vermittelnden Stoff die Lösungen zu allen Klausuraufgaben seit 1996 finden.

Der Vortrag „16. Produktionsfunktion“ von Diplom-Volkswirt Axel Hillmann ist Bestandteil des Kurses „Makroökonomie“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:

Einführung in den Teil 2 der Online-Schulung
Makroökonomische Produktionsfunktion
Partielle Faktorvariation (PF)
PF: Grenzproduktivität
PF: Durchschnittsproduktivität
PF: Produktionselastizität
PF: Grafiken und Lageparameter
Isoquante Faktorvariation (IF)
IF: Isoquante
IF: Grenzrate der Substitution
Proportionale Faktorvariation (PF)
PF: Homogenitätsgrad
PF: Skalenerträge
PF: Grafik
PF: Skalenelastizität
Zusammenfassung
Uebungsaufgabe zur Produktionsfunktion

Quiz zum Vortrag

Welche Aussage zur Produktionstheorie ist falsch?

Bei der isoquanten Faktorvariation wird z. B. untersucht, wie das Sozialprodukt mit steigendem Arbeitseinsatz und sinkendem Kapitaleinsatz variiert.
Bei der partiellen Faktorvariation wird z. B. untersucht, wie das Sozialprodukt mit steigendem Arbeitseinsatz bei konstantem Kapitaleinsatz variiert.
Bei der partiellen Faktorvariation wird z. B. untersucht, wie das Sozialprodukt mit sinkendem Kapitaleinsatz bei konstantem Arbeitseinsatz variiert.
Bei der proportionalen Faktorvariation wird z. B. untersucht, wie das Sozialprodukt variiert, wenn der Arbeitseinsatz und der Kapitaleinsatz um 50% steigen.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Welche Aussage zur Grenzproduktivität ist falsch?

Die Grenzproduktivität des Kapitals gibt an, wie viele Einheiten des Sozialprodukts im Schnitt durch eine Kapitaleinheit bei Konstanz des Arbeitseinsatzes erzeugt wird.
Die Grenzproduktivität des Kapitals lässt sich an der Steigung der Produktionskurve ablesen.
Die Grenzproduktivität einer neoklassischen Produktionsfunktion ist stets positiv.
Die Grenzproduktivität des Kapitals lässt sich als partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach dem Kapital berechnen.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Welche Aussage zur Durchschnittsproduktivität ist falsch?

Die Durchschnittsproduktivität des Kapitals gibt an, wie viele Kapitaleinheiten bei Konstanz des Arbeitseinsatzes im Schnitt für die Herstellung einer Einheit des Sozialprodukts benötigt werden.
Die Durchschnittsproduktivität des Kapitals gibt an, wie viele Einheiten des Sozialprodukts im Schnitt durch eine Kapitaleinheit bei Konstanz des Arbeitseinsatzes erzeugt wird.
Die Durchschnittsproduktivität des Kapitals ist der Quotient aus Sozialprodukt und Kapitaleinsatz.
Wenn die Grenzproduktivität eines Faktors mit zunehmendem Output sinkt, sinkt auch die Durchschnittsproduktivität dieses Faktors mit zunehmendem Output.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Welche Aussage zur Produktionselastizität ist falsch?

Die Produktionselastizität des Kapitals gibt näherungsweise an, um wie viel Prozent der Kapitaleinsatz steigen muss, wenn das Sozialprodukt um 1 Prozent steigen soll.
Wenn ein Faktor eine positive, aber abnehmende Grenzproduktivität aufweist, ist die Produktionselastizität stets kleiner als 1.
Die Produktionselastizität des Kapitals lässt sich als Quotient aus seiner Grenzproduktivität und seiner Durchschnittsproduktivität berechnen.
Bei einer neoklassischen Produktionsfunktion ist die Produktionselastizität stets positiv.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Gegeben ist die Produktionsfunktion Y = N^0,5 ∙ K^0,5. Welche Aussage zu dieser Funktion ist falsch?

Keine der anderen Aussagen ist falsch.
Die Durchschnittsproduktivität der Arbeit ist stets doppelt so groß wie ihre Grenzproduktivität.
Wenn der Kapitaleinsatz um 1 % steigt, steigt das Sozialprodukt näherungsweise um 0,5 %.
Die Produktionskurve verläuft konkav ansteigend.
Die Durchschnittsproduktivität des Kapitals ist abhängig vom Arbeitseinsatz.

Gegeben ist die Produktionsfunktion Y = N^0,5 ∙ K^a mit 1 > a > 0. Welche Aussage ist richtig?

Der Graph der Funktion in einem Y–N–Diagramm verlagert sich nach unten, wenn a sinkt.
Der Graph der Funktion in einem Y–K–Diagramm verläuft konkav ansteigend. Lageparameter sind N, K und a.
Der Graph der Funktion in einem Y–K–Diagramm verläuft konvex ansteigend. Lageparameter sind N und a.
Der Graph der Funktion in einem Y–K–Diagramm verlagert sich nach oben, wenn K steigt.
Keine der anderen Aussagen ist richtig.

Gegeben ist die Produktionsfunktion Y = N^0,5 ∙ K^a mit 1 > a > 0. Welche Aussage ist richtig?

Der Graph der Funktion in einem Yk–K–Diagramm verlagert sich nach oben, wenn a steigt. „Yk“ steht für dY / dK.
Der Graph der Funktion in einem Yk–K–Diagramm verläuft konkav fallend. Lageparameter sind N und a. „Yk“ steht für dY / dK.
Der Graph der Funktion in einem Yn–N–Diagramm verläuft konvex ansteigend. Lageparameter sind K und a. „Yn“ steht für dY / dN.
Der Graph der Funktion in einem Yn–N–Diagramm verläuft konvex fallend. Lageparameter sind N und a. Yn“ steht für dY / dN.
Keine der anderen Aussagen ist richtig.

Welche Aussage zur Isoquante ist richtig?

Keine der anderen Aussagen ist richtig.
Die Isoquante ist der Graph der Grenzproduktivität im Faktormengendiagramm.
An der Isoquante lässt sich ablesen, wie der Arbeitseinsatz und somit das Sozialprodukt steigen.
Lageparameter der Isoquante in einem Kapital-Arbeit-Diagramm sind Kapital und Arbeit.
Je größer das Sozialprodukt ist, um so größer ist die Steigung der Isoquante.

Welche Aussage zur Grenzrate der Substitution (GRS) einer neoklassischen Produktionsfunktion ist falsch?

Die GRS entspricht dem negativen, umgekehrten Verhältnis der Faktormengen.
Die GRS dN/dK ist die Steigung der Isoquante in einem N-K-Diagramm.
Die GRS dN/dK entspricht betragsmäßig dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten von Kapital und Arbeit.
Die GRS dN/dK ist betragsmäßig um so größer, je größer der Arbeitseinsatz ist.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Gegeben ist die Produktionsfunktion Y = N^0,5∙K^a mit 1 > a > 0. Welche Aussage ist falsch?

Keine der anderen Aussagen ist falsch.
Die Isoquante verläuft konvex fallend, Lageparameter sind Y und a.
Für a = 0,5 gilt für die Steigung der Isoquante dN / dK = – N / K.
Wenn a steigt, verlagert sich Isoquante nach links.
Die Isoquante ist für eine gegebene Produktionselastitzität des Kapitals der geometrische Ort unterschiedlicher Einsatzverhältnisse von Kapital und Arbeit, die alle denselben Output erzeugen.

Welche Aussage zum Homogenitätsgrad ist richtig?

Keine der anderen Aussagen ist richtig.
Die Funktion Y = N ∙ K hat den Homogenitätsgrad μ = 1.
Die Funktion Y = N + K hat den Homogenitätsgrad μ = 2.
Am Homogenitätsgrad μ = 0,5 lässt sich ablesen, dass man eine halbe Inputeinheit pro Outputeinheit benötigt.
Wenn bei Erhöhung von Arbeits- und Kapitaleinsatz um das 1,5–Fache das Sozialprodukt um das 1,5–Fache steigt, liegt ein Homogenitätsgrad von μ = 1,5 vor.

Welche Aussage zur proportionalen Faktorvariation ist falsch?

Bei sinkenden Skalenerträgen ist der Homogenitätsgrad kleiner als Null.
Am Homogenitätsgrad einer Produktionsfunktion lässt sich ablesen, ob sinkende, steigende oder konstante Skalenerträge erzeugt werden.
Sinkende Skalenerträge bedeuten, dass das Sozialprodukt langsamer als die Einsatzmengen von Arbeit und Kapital steigen.
Wenn bei einer Verdoppelung von Arbeits- und Kapitaleinsatz das Sozialprodukt um 100 Prozent steigt, spricht man von konstanten Skalenerträgen.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.

Welche Aussage zur Skalenelastizität ist falsch?

Die Skalenelastizität gbt näherungsweise an, um wie viel Prozent Arbeit und Kapital steigen müssen, damit das Soziaprodukt um 1 Prozent steigt.
Die Funktion Y = N ∙ K hat eine Skalenelastizität von 2.
Für die Funktion Y = N + K entspricht die Skalenelastizität dem Homgenitätsgrad.
Wenn bei einer Verdoppelung von Arbeits- und Kapitaleinsatz das Sozialprodukt um 200 Prozent steigt, liegt eine Skalenelastizität von 2 vor.
Keine der anderen Aussagen ist falsch.