Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Über den Vortrag
Der Vortrag „Stetigkeit und Differenzierbarkeit“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Grundlagen Analysis“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Stetigkeit und Differenzierbarkeit
- Beispiele zur Stetigkeit und Differenzierbarkeit
- Aufgabe zur Steigungsbestimmung eines Graphen
Quiz zum Vortrag
Wann ist eine Funktion nicht differenzierbar?
- Wenn eine Tangente an einem Punkt x nicht eindeutig angelegt werden kann
- Wenn die entsprechende Funktion eine „Ecke“ hat
- Wenn die Steigung der Tangente = 0 ist
- Wenn die Ableitung einer Funktion f(x) an der Stelle x0 eindeutig ist
Was kann über die Stetigkeit und Differenzierbarkeit einer Funktion gesagt werden?
- Wenn eine Funktion in x0 differenzierbar ist, so ist sie dort auch stetig.
- Wenn eine Funktion in x0 stetig ist, so muss sie dort nicht unbedingt differenzierbar sein.
- Wenn eine Funktion in x0 differenzierbar ist, so muss sie dort nicht unbedingt stetig sein.
- Wenn eine Funktion in x0 stetig ist, so ist sie dort auch differenzierbar.
Ist die Funktion f(x)= 1/x−3 stetig oder differenzierbar?
- Weder noch bei x=3, sonst überall stetig und differenzierbar
- Die Funktion ist stetig, aber nicht differenzierbar
- Die Funktion ist differenzierbar und stetig
- Die Funktion ist stetig bei x=3, sonst überall differenzierbar
Ist die Funktion f(x)=|2x|−x stetig oder differenzierbar?
- Die Funktion ist nicht differenzierbar bei x=0
- Die Funktion ist stetig, aber nicht differenzierbar
- Die Funktion ist differenzierbar und stetig
- Weder noch bei x=0, sonst überall stetig und differenzierbar
Gegeben seien zwei Funktionen f(x) und g(x) mit der Frage, an welchen Stellen diese Funktionen die gleiche Steigung besitzen. Wie gehen Sie vor?
- Ableitung von f(x) und g(x) bilden
- Beide Funktionen in ein Koordinatensystem zeichnen
- Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen
- Formel für Steigung anwenden
Wie lautet die Ableitung der Funktion g(x)=−5+1/4x?
- 1/4
- −5
- 1/2x²
- −5+1/4x
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Dozent des Vortrages Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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