Vektorrechnung
Über den Vortrag
Der Vortrag „Vektorrechnung“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler*innen I“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
- Einführung
- Lineare Unabhängigkeit
Quiz zum Vortrag
Welche Aussage über Vektoren ist falsch?
- Es wird zwischen Vektoren und Punkten unterschieden.
- Der Vektor (1,0) heißt EInheitsvektor.
- Der Vektor (0,1) heißt EInheitsvektor.
- Ein Vektor ist Element des Vektorraums IR².
Welche Aussage über die Rechenregeln für Vektoren ist richtig?
- Hat ein Skalar den Wert Null, wird grundsätzlich der Nullpunkt dargestellt.
- Bei der Multiplikation wird mit Skalarprodukten multipliziert.
- Eine Subtraktion von Vektoren lässt sich nicht grafisch darstellen.
- Bei der Division müssen die Vektoren aus demselben Vektorraum stammen.
Für die Multiplikation zweier Vektoren...
- ...gilt die Bezeichnung als Skalarprodukt.
- ...gilt die Bezeichnung als Skalar.
- ...gilt das Assoziativgesetz.
- ...gilt das Kommutativgesetz.
Eine Linearkombination ist...
- ...die Summe von m Vektoren aus dem gleichen Vektorraum, die jeweils mit einer reellen Zahl multipliziert werden.
- ...das Produkt von m Vektoren aus dem gleichen Vektorraum, die jeweils zu einem Skalar addiert werden.
- ...die Summe von m Skalaren aus dem gleichen Vektorraum, die jeweils mit einer reellen Zahl multipliziert werden.
- ...die Summe von m Vektoren aus dem gleichen Vektorraum, die jeweils mit dem Skalarprodukt multipliziert werden.
Zwei Vektoren sind linear unabhängig, wenn...
- ...alle Koeffizienten gleich Null sein müssen, um den Nullvektor darzustellen.
- ...die beiden Vektoren nicht auf einer Linie abgebildet werden.
- ...sich der Nullvektor nicht trivial darstellen lässt.
- ...jeder Vektor ein Vielfaches des anderen darstellt.
Welche Aussage bezüglich des zweidimensionalen Vektorraums stufen Sie als falsch ein?
- Ein Vektor allein im zweidimensionalen Vektorraum ist immer linear unabhängig.
- Zwei Vektoren können im zweidimensionalen Vektorraum linear unabhängig sein.
- Drei oder mehr Vektoren sind im zweidimensionalen Vektorraum immer linear abhängig.
- Zwei linear unabhängige Vektoren von IR² nennt man eine Basis des Vektorraums.
Der Vektorraum IR²...
- ...hat die Dimension 2.
- ...ist eine Zahlenmenge aus Zweitupeln.
- ...ist eine eine Zahlenmenge aus 2 Vektoren.
- ...hat die Dimension 1.
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Dozent des Vortrages Vektorrechnung
Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger
Rolf Stahlberger hat Mathematik, Betriebswirtschaftslehre und Volkswirtschaftslehre in Karlsruhe und Hagen studiert. Er hat langjährige Erfahrung als Dozent und Mentor in Vor-Ort Seminaren sowie Webinaren. Schwerpunkte seiner Forschung liegen bei Operations Research und dem Wirtschaftsingenieurwesen.
Weitere Informationen unter www.mathepress.de und www.fernstudium-guide.deKundenrezensionen
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Auszüge aus dem Begleitmaterial
... Grundlagen der Vektorrechnung, Fernstudium Guide. Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form ...
... Grafische Lösung 5.3. Simplex-Algorithmus 5.4. Zusammenfassung 5.5. Übungsaufgaben zum Simplex- Algorithmus 5.6. Übungsaufgaben zum Simplex- Algorithmus und zur grafischen Lösung Lineare Algebra Teil 2 Kapitel 3 - Matrizenrechnung 3.1. Einführung 3.2. Multiplikation von Matrizen 3.3. Spezielle Matrizen 3.4. Übungsaufgaben Kapitel ...
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... Komponente steht der Wert für die y- Achse. p P= 7 6,Q= −4 1,R= 5 −3v= ...
... komponentenweise aufaddiert. Beispiel: Gegeben seien die folgen vier Vektoren. Die Summe der Vektoren erhalten wir „komponentenweise“. a = 2 5 b = 6 3 c = 1 6 d = 3 ...
... a+b 71. Zweidimensionaler Vektorraum -> 1.1. Einführung Rechenregeln für Vektoren - 1. Die Subtraktion von Vektoren: Vektoren können genauso wie Zahlen subtrahiert werden. Dabei ist jedoch zu beachten, dass die Vektoren aus dem gleichen Vektorraum stammen müssen. Bei der Subtraktion wird komponentenweise subtrahiert. Beispiel: Gegeben seien die ...
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... die folgenden Summen, Vielfache usw. in ein zweidimensionales Diagramm. a= 7 −2 ...
... = 15 1 a+b 11. Gegeben seien die beiden Vektoren a und b. Zeichnen Sie die folgenden ...
... 2.)2a−b=2 7 −2 − 8 3 = ...
... 9 2 = 45 2 3 2 13. Gegeben seien die beiden Vektoren a ...
... ,b= 8 3 4.)a−a+2b a−a+2b a−a 14. Gegeben seien die ...
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... die reellen Zahlen a und b und c gleich Null sind. Setzen wir also an: u= 1 1 ,v= −3 2 ,w= 4 0 a⋅u+b⋅v+c⋅w=0 a⋅u+b⋅v+c⋅w=0⇔a⋅ 1 1 +b⋅ −3 2 +c⋅ 4 0 ...
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