Der Vortrag „Matrizen“ von Dipl.-Kfm. / Dipl.-Volksw. Rolf Stahlberger ist Bestandteil des Kurses „Wiwi Bachelor für die Fernuni“. Der Vortrag ist dabei in folgende Kapitel unterteilt:
Eine 3 x 4 Matrix hat...
Welch Aussage bezüglich der Addition und Subtraktion von Matrizen ist nicht richtig?
Um die Multiplikation der Matrizen A x B durchzuführen...
Welche Aussage über eine Einheitsmatrix ist richtig?
Worauf müssen Sie beim transponieren einer Matrix achten?
Welche Aussagen über die Elemente einer Blockmatrix sind falsch?
Welche Rechenregel gelten für transponierte Matrizen?
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... Lineare Gleichungssysteme; Fernstudium Guide: Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form ...
... 4 - Lineare Gleichungssysteme 4.1 Einführung 4.2 Der Rang einer Matrix 4.3 Lösen linearer Gleichungssysteme 4.4 Inverse einer Matrix 4.5 Input-Output-Relationen 4.6 Übungsaufgaben 4.6.1 Übungsaufgaben zu LGS Lineare Algebra Teil 1 Kapitel 1 - Zweidimensionaler Vektorraum 1.1 Einführung 1.2 Lineare ...
... Eine Matrix hat verschiedene Bezeichnungen: Der Plural von Matrix ist „Matrizen“. Die Zahlen m bzw. n werden dabei die „Ordnung der Matrix“ genannt. Man kann eine Matrix A als eine Abbildung verstehen. Sie bildet den Vektor x in einen Vektor Ax ab. Das ist eine Abbildung von IRn nach IRm, wenn x ein IRn-Vektor ist und A eine m x n Matrix ist. Beispiele: Eine 3 x 3 Matrix: A= a 11 a ...
... Gleiche Zeilen- und Spaltenanzahl nötig! Skalarmultiplikation: Ein Skalar ist auch hier eine reelle Zahl. Zu A und B gibt es genau eine Matrix Z, so dass Z - A = B gilt. A= 132 122 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ B= 005 211 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ...
... beiden Matrizen und Zuerst prüfen wir die Spaltenzahl bzw. Zeilenzahl: Da A vier Spalten und B vier Zeilen hat, kann A·B berechnet werden. B·A jedoch nicht, da B zwei Spalten ...
... indem die jeweiligen farblich passenden Zahlen multipliziert werden und anschließend alle Produkte addiert werden. A= 451−2 −1036 0120 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ...
... 3.2 Multiplikation von Matrizen; Multiplikation von Matrizen (Falksches Schema): Prüfe immer zuerst: Spaltenzahl der ersten Matrix = Zeilenzahl zweite Matrix Beispiel: Gegeben seien die beiden Matrizen und Berechne ...
... Matrizen und Berechne nun die leeren Kästchen, indem die jeweiligen farblich passenden Zahlen multipliziert werden und anschließend alle Produkte addiert werden. A= 451−2 −1036 0120 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ...
... Nullmatrix: enthält nur die Nullelemente. Die Nullmatrix kann, muss aber nicht quadratisch sein. 00000 00000 00000 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ 1 () , 14 23 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ , 333 021 010011 ⎛ ⎝ ⎜ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎟ Skalarmatrix: Spezialfall der Diagonalmatrix mit gleichen Diagonalelementen. (untere) Dreiecksmatrix: ...
... 2 Zeilen und eine Spalte. Dann muss AT eine Zeile und 2 Spalten haben: (B) Das Produkt B·A ist eine 2 x 1 - Matrix. Richtig! Das Produkt kann unmittelbar berechnet werden, wenn die Spaltenanzahl der ersten Matrix B (hier 2) gleich der Zeilenanzahl der zweiten Matrix A (hier 2) ist. (C) BT ist eine ...
... der Form , so dass sich die Gerade im nachfolgenden Schaubild durch die Gleichungen beschreiben lässt. a,b () y x ⎛ ⎝ ...
... Aufgabe 6: Bestimmen Sie zwei Gleichungen der Form , so dass sich die ...
... vgl. Klausur März 2006 Aufgabe 1, ähnlich März 2002 Aufgabe 6; Aufgabe 7: Bestimmen Sie alle Gleichungen, die folgende Gerade darstellen können. Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen D)−2,2 () x 1 x 2 ⎛ ⎝ ...
... dass man anhand der Grafik einen Wert für x fixiert (etwa -2,5) und dann y abliest (= -2,5): yx −2,5=m⋅−2,5 ...
... x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =0⇒−1x 1 +1x 2 =0⇒1x 1 =1x 2 ⇒x 1 =x 2 C)x 1 −x 2 =0⇒x 1 =x 2 Richtig, denn wir können statt x1 x2 nun y und x einsetzen Richtig, denn ...
... ⎟ +1=0⇒1x 1 +1x 2 +1=0⇒1x 1 +1=−1x 2 ⇒x 1 +1=−x 2 ⇒x 1 =−x 2 −1C) 0 1 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ T x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +1=0⇒0,1 () x 1 x 2 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ +1=0⇒0x 1 +1x 2 +1=0⇒1x 2 +1=0⇒x 2 =−1 Ist falsch, denn damit wird ...